?

Log in

No account? Create an account

Предыдущий пост Поделиться Пожаловаться Следующий пост
В защиту ОТО и СТО
Веселый
chispa1707

Люди часто спрашивают меня: «Чем же так хороша теория относительности?». Обычно о ней думают как о некой абстрактной, мистической математической теории, никак не связанной с повседневной жизнью. На самом деле, это совсем не так.

Представьте на минуту, что вы летите в коммерческом авиалайнере, пилот и экипаж которого направляют самолет к месту назначения, пользуясь помощью Системы Глобального Позиционирования (GPS). Более того, многие дорогие автомобили сейчас поставляются со встроенными навигационными системами, включающими в себя GPS-приемники с цифровыми картами, и вы можете купить карманный GPS-навигатор, который будет показывать ваше местоположение (широту, долготу, высоту) с точностью от 5 до 10 метров, весить всего несколько унций и стоить около ста долларов.

GPS была разработана министерством обороны Соединенных Штатов для предоставления спутниковой навигации американской армии. Позже она была передана под совместный контроль минобороны и министерства транспорта для использования как в военных, так и в гражданских целях.

Текущая конфигурация GPS состоит из 24 спутников, вращающихся вокруг Земли на высоких орбитах. Каждый спутник в «созвездии» GPS летает на высоте порядка 20 тысяч километров над землей, его орбитальная скорость порядка 14 тысяч километров в час (орбитальный период около 12 часов — вопреки распространенному мнению, спутники GPS находятся не на геостационарной или геосинхронных орбитах). Орбиты спутников распределены так, что в любой момент времени по крайней мере четыре спутника видимы с любой позиции на Земле (одновременно может быть видно до 12 спутников). Каждый спутник несет на своем борту атомные часы, которые «тикают» с точностью до одной наносекунды (одна миллиардная секунды). GPS-приемник в самолете определяет свое текущее положение и направление путем сравнения сигналов времени, получаемых с разных GPS-спутников (обычно от 6 до 12) и трилатерации по текущему положению каждого из спутников. Так достигается замечательная точность: даже простенький карманный GPS-приемник может определить вашу абсолютную позицию относительно поверхности Земли с точностью от 5 до 10 метров всего за несколько секунд (с помощью разностных техник, сравнивающих два близлежащих приемника, точности порядка сантиметров или миллиметров в относительном положении часто достигаются в течение часа или около того). GPS-приемник в машине и вовсе может получать точные значения местоположения, скорости и направления в реальном времени!

Для достижения такой точности сигналы времени, поступающие со спутников GPS, должны быть известны с точностью 20-30 наносекунд. Однако из-за постоянного движения спутников относительно наблюдателя на Земле, для достижения желаемых 20-30 наносекунд погрешности, необходимо учитывать эффекты, предсказываемые общей и специальной теорией относительности.

Так как наблюдатель на земле видит спутники в движении, специальная теория относительности (СТО) утверждает, что мы должны видеть, будто их часы отсчитывают время медленнее (см. лекцию об СТО). СТО говорит, что бортовые атомные часы на спутниках должны запаздывать по сравнению с земными примерно на 7 микросекунд в день из-за меньшей скорости хода ввиду релятивистского замедления времени.

Кроме того, спутники находятся на орбитах на большом расстоянии от Земли, где кривизна пространства-времени из-за массы Земли меньше, чем на земной поверхности. Прогноз общей теории относительности (ОТО) в том, что ход часов, расположенных ближе к массивному объекту, будет казаться медленнее, чем тех, что находятся дальше от него (см. лекцию о черных дырах). По сути, будучи наблюдаемыми с земной поверхности, часы на спутниках кажутся более быстрыми, чем аналогичные часы на земле. Расчеты, опирающиеся на ОТО, показывают, что часы на каждом спутнике GPS должны спешить относительно земных на 45 микросекунд в день.

Комбинация этих двух релятивистских эффектов означает, что часы на борту каждого спутника должны идти быстрее, чем аналогичные часы на земле примерно на 38 (45 — 7 = 38) микросекунд в день! Звучит как маленькая величина, но высокая точность, требуемая в системе GPS, требует наносекундных погрешностей, в то время как 38 микросекунд равны 38 тысячам наносекунд. Если бы эти эффекты не были приняты в расчет, то координаты, вычисленные на основе облака GPS-спутников, были бы неверными уже через две минуты, а ошибки в глобальных местоположениях продолжали бы накапливаться со скоростью примерно 10 километров в день! Вся система была бы абсолютно непригодной для навигации через очень маленький промежуток времени. Такой вид накапливаемой ошибки сродни поиску моего местоположения, когда я стою на крыльце своего дома в Колумбусе (штат Огайо) в один день, и когда я выполняю такой же поиск неделей позже, мой GPS-приемник говорил бы мне, что я стою на своем крыльце и я примерно на высоте 5 тысяч метров где-то над Детройтом.

Инженеры, проектировавшие GPS, включили эти релятивистские эффекты в свои расчеты во время проектирования и развертывания системы. К примеру, для нейтрализации эффекта, описываемого ОТО, они замедлили ход атомных часов перед их запуском, так что будучи на своих орбитах, они шли бы с той же скоростью, что и эталонные атомные часы на наземных станциях GPS. Кроме того, в каждый GPS-приемник встроен микрокомпьютер, который (помимо прочего) выполняет необходимые релятивистские вычисления в момент определения местоположения пользователя.

Относительность — не просто какая-то абстрактная математическая теория: понимание ее является необходимым условием правильной работы GPS!

МОЙ КОММЕНТАРИЙ: умственно я простоват. Беру не интеллектом, а трудом и воображением. Удержать вниманием каждый из сотни воображаемых и в любом порядке перемещающихся огоньков я и в раннем детстве умел, а вот с СТО не вышло - в математике я ноль, ну, и все время сползаю в эффект Доплера, мне его хватает на все случаи воображаемой космической жизни.



Ясно, что группа атомов (из атомных часов), несущаяся со скоростью 14 тыс. км в час будет подвержена эффекту Доплера: в направлении движения частота колебаний будет все время плотнее частоты, "смотрящей в хвост". Пусть даже эфира нет, но реальные электромагнитные поля Солнца, Земли и Луны никуда не денешь - именно в рамках этих полей наши часы и работают. И понятно, что система учета времени будет подвергаться искажениям - в точном соответствии со скоростью полета атомных часов.

Вот ВИКИ: если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот.

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера, когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен pi деленное на 2. В этом случае изменение частоты является чисто релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

Я честно прошел по ссылке на поперечный эффект и никакого присутствия Эйнштейна там не обнаружил.
И нафига огород городить?



  • 1

Спутников нет

Ну на счет GPS и спутников, есть работа под названием "спутников.нет", МКС летает на 400км высоте по википедии, спутники GPS 20000км, тв спутники 36000км, но почему нет нормального видео и фото? есть максимум то что мы видим с самолета а это 10 км, всё. Есть видео которые якобы со спутника, облёт вокруг Земли, но почему он в таком же качестве не снимет и Луну и Солнце. Думаю что-то здесь не так, возможно всё вписывается, эти непонятки, в теорию полой Земли, и мы как бы в этом шарике внутри и жывём. Поэтому и Солнце и Луна внутри, и размеры их меньше Земли и растояние к ним не больше радиуса.
И вообще, если спутник висит над Землёй над однённым местом, и вращаеться вместе с Землёй, https://ru.wikipedia.org/wiki/Геостационарная_орбита всё как на гифке там в вики, все тарелки направлены на этот спутник фиксировано, под углом каким-то. Есть место на карте, которое находится как раз под спутником, соответственно, тарелка должна смотреть перпендикулярно в небо относительно поверхности Земли. Кто нибудь встречал такие тарелки. Да и с локаторами всякими тоже непонятки. Как они работают, принцим, что они ловят если направлены типа в космом, куда и спутниковые тарелки.

(Удалённый комментарий)

Re: Спутников нет

В Киеве и Улан-Удэ был, заверяю, что города есть. Даже Кызыл-Кия - жестокая реальность.

Re: Спутников нет

Теория полой Земли не отвечает ни на один вопрос, кроме строго конспирологических. Это серьезный недостаток.

Плюс, артиллерия работает в стандартной теории, а в теории полой Земли она работать перестанет, - учитывая, что до горизонта с высоты роста человека всего 7,5 км, полетное расстояние снаряда изменяется весьма заметно.

в теории полой Земли артилерия работать перестанет

отнюдь. центробежная сила работает точно так же, как сила тяжести. артиллеристы даже не заметят

Мне вот интеренсо, при чем тут часы на спутнике? Насколько я понимаю, GPS должно работать следующим образом - спутники геостационарны, приемник измеряет силу сигнала каждого из доступных источников и на основание этой простой манипуляции вычисляет сове местоположение в 3-х мерном пространстве. Обычная тригонометрия не требует переменной время, для определения координат в x,y,z. Единственный коэффициент, который тут нужен это погрешность за сколько сигнал дойдет 20 000 км до приемника. Да и то, средняя от 12. От этого и погрешность. Что, я думаю, там и реализовано.

Спутники gps находятся на не геостационарных орбитах, они облетают землю. Время здесь важно, так как по нему определяется расстояние от спутника до приемника. Т. Е. Время прохождения сигнала излучаемого передатчиком спутника к приемнику на земле. Каждый приемник синхронизирует свои часы с часами спутника ради этой задачи. А дальше чистая тригонометрия. Мне интересен процесс определения местоположения спутника с земных станций для корректировки его сигналов в каждый момент времени.

Edited at 2015-07-09 20:57 (UTC)

Тогда встречный вопрос - для чего нужна синхронизация с приемником, в условиях нестабильного времени, если проще спутникам транслировать время отправки сигнала не в формате 23:59:59, а 12345678910, где не нужна синхронизация, по причине приемник берет кто раньше при равной 12345678910? ИМХО коррекция времени в ГПС реализована с целью увеличения погрешности для обычного приемника. Никакой другой функции столь сложный механизм не несет.

"О первой из них мы уже упоминали выше: как ни дико это звучит, релятивистские эффекты на опыте всегда получаются однозначные. Например, если пару атомных часов сличить рядышком, затем одни из них повозить, нахватав релятивистских и гравитационных эффектиков, и затем снова сличить эту пару рядышком – то набежавшая разность будет конкретная: скажем, -230 наносекунд. Хоть ты тресни: -230 наносекунд, ни наносекундой больше или меньше. А ведь расчёты релятивистского вклада в эту набежавшую разность, выполняемые в различных системах отсчёта, будут давать различные предсказания. Именно потому, что релятивистский эффект квадратичен по скорости. Верный расчёт получится лишь в какой-то одной системе отсчёта, остальные расчёты окажутся неверными. И впервые этого хлебнули как раз Хафеле и Китинг. Они, фактически, устроили проверочку того, как на опыте обстоят дела с пресловутым «парадоксом близнецов». Помните: один остался сиднем сидеть, другой покатался и вернулся – так кто из них оказался постаревшим больше? СТО утверждает, что у движущегося объекта время течёт медленнее, чем у покоящегося. Смешной вопрос: какие часы у Хафеле и Китинга двигались, а какие покоились? Смешной ответ: те, которые повезли на самолёте – двигались, а те, что остались в лаборатории – покоились. Хафеле и Китинг не подозревали, что этот ответ смешной: они именно так и думали. И поэтому расчёт они сделали в системе отсчёта, связанной с наземной лабораторией – подставляя в формулу квадрат скорости транспортируемых часов относительно лабораторных. Сделали они этот расчёт – и ахнули: он дал совершенно не те цифры, которые получились на опыте. «Это потому, - догадались Хафеле и Китинг, - что мы неудачно выбрали систему отсчёта. Ну, с кем не бывает! Будем искать дальше – глядишь, удача и улыбнётся!» Им ещё крупно повезло: удача улыбнулась уже на второй попытке. Как вы, наверное, догадываетесь, «удачной» оказалась невращающаяся геоцентрическая система отсчёта. По отношению к ней, двигались не только те часы, которые возили на самолёте. Те часы, которые оставались в лаборатории, двигались тоже – из-за суточного вращения планеты. Соответственно, расчёт квадратично-допплеровских эффектов пришлось делать и для транспортируемых, и для лабораторных часов – индивидуально. Вот тогда всё сошлось. Задним-то умом даже СТО крепка!"
http://newfiz.info/rel-opus.htm

Т.е. геоцентрическая система отсчета не двигается?)

Двигается. Но все эффекты в пределах этой системы работают так, что единственной точкой отсчета является центр Земли. По крайней мере, так считает автор.

"А вот, например, Эйнштейн утверждал, что «движущиеся часы замедляют свой ход». В терминах относительных скоростей это сразу приводит к «парадоксу часов» (или «парадоксу близнецов»): часы N1 движутся относительно часов N2, поэтому часы N1 идут медленнее; но часы N2 тоже движутся относительно часов N1, поэтому медленнее идут часы N2."


"Вон, какой-нибудь несчастный космический аппарат, с атомными часами на борту, движется и относительно других космических аппаратов, и относительно наземных лабораторий, и относительно Луны, планет, Солнца… Прикидываете, сколько у него относительных скоростей? И нужно не захлебнуться в этом изобилии, а, удачно научно тыкнув, выбрать одну-единственную относительную скорость – вот тогда для его бортовых часов предсказания СТО блестяще сработают!
Ёлки-палки, до чего же мы докатились? Чем «одна-единственная относительная» скорость отличается от истинной-однозначной? Ну, разве вот чем: если вы хотите сделать правильные расчёты, то «одну-единственную относительную» скорость можно найти, действительно, лишь методом научного тыка – а истинная-однозначная скорость известна заранее. "

Эйнштейн такого не утверждал. Движущиеся часы выглядят так, словно идут медленнее - вот что утверждается в СТО. А про непросчитывание ускорения (или замедления) в СТО кто только уже не писал с весёлой ухмылкой.

  • 1