Гипотеза - в яблочко! Димитрий может быть произведен от ДЕ-МИТРА, раскоронованный, лишенный трона.
Точно так же можно перевести Тохтамыш. Крымский Тохтамыш Герай был именно лишен трона.
В мамлюкской традиции имя в точности отражает социальный статус, и, похоже, что не только в мамлюкской.
Кстати, в нашем прошлом регулярно встречается такая форма имени как Митрий.
А что если это не сокращение от Димитрий, а самостоятельное имя?