Отказываюсь от вариантов с прогрессивно нарастающими значениями букв: I - 1, V - 4, X - 16, L - 32. Нет способа вставить 12 чисел между V и X.
***
Чтобы превратить десятичный счет в восьмеричный, не ломая самой системы счета, требуется убрать 20 % чисел. Лучший кандидат в жертвы - префиксное вычитание. В каждой пятерке это IV (четыре), в каждой десятке это IX (девять), в каждой пятидесятке это XL (сорок), в каждой сотне это XC (девяносто), в каждой пятисотке это CD (четыреста), в каждой тысяче это CM (девятьсот).
***
Пострадает только эта префиксная группа, - единственная, кардинально отличающаяся от общего порядка счета.
***
Представьте, что римский счет восьмеричный - точно такой же, только без префиксных чисел. Вам надо превратить его в десятичный, то есть, вставить одно число на каждые пять чисел. Куда вставлять? Первый порыв - добавить четвертую "I" - и так и было, таких чисел в документах хватает. Потом, когда начали формировать даты от Р. Х., сообразили, что придется добавлять четвертую X и четвертую С. И появляется вот такой монстр: MDCCCCLXXXXVIIII (1999) из 16 знаков.
***
Введение префикса снижает число знаков по всему массиву чисел. Но главное то, что префикс уже использует позицию, что кардинально сложнее всего римского счета в целом. Префикс - последнее, что было сделано в римском счете, и основное условие для перехода с восьмеричного счета на десятичный.
***
Уверен, что десятичным римским счетом в быту не пользовались: если известна позиция, как принцип, значит, в быту уже царит арабская десятичная позиционная система. Это чисто бумажное изобретение - для историков.
***
По моим оценкам, период принятия решения о размерах хронологической шкалы - 1858-1862 гг.
Используя новое видение ситуации, обкатал еще один вариант восьмеричного счета, названного мной Екатерининским (случайно вылезло любимое число 1169).
1860 год в восьмеричном (Екатерининском) римском счете - 1000 год.
2000-й год - 1024-й.
***
На сегодня это направление расцениваю как тупиковое, но не лишнее. Это - часть схемы, определенно имеющая отношение к Екатерининскому сдвигу в 1169 лет. Проблема в том, что именно этот сдвиг не запихивается ни в одну из предложенных схем реконструкции хронологии. Причина: историю Римской империи формировали отдельно, наособицу, вот она и торчит у меня как рыбья кость в горле.
***
При всем при том скидывать со счетов естественный самопересчет дат при переходе с восьмеричного счета на десятичный считаю преждевременным. Перспективно это направление претендует стать основным.
Всё наоборот.
Некий Peter Wardley провел замечательное исследование http://humanities.uwe.ac.uk/research%20papers/history/number_p_wardley/index.htm. Он взял подборки документов, которые составлялись регулярно и в больших количествах, и посмотрел, какие цифры в них используются. Вардли рассматривал описи имущества в завещаниях. В частности, он рассмотрел коллекцию из 211 описей завещаний, составленных в 1540 - 1650 годах в приходе Clee. Итоги его наблюдения следующие:
1. Год завещания впервые записан арабскими цифрами в 1540 году (до этого - только римские). Постоянно год стали писать арабскими цифрами, начиная с 1558 года. При этом числа в описи имущества по-прежнему продолжали писать исключительно по-римски.
2. Первый случай, когда число единиц имущества записано арабскими цифрами, зафиксирован в 1592 году.
3. Начиная с 1640 года, описи целиком записываются арабскими цифрами.
http://nezvanov.livejournal.com/4024.html
На чем написаны эти завещания?
Я не защищаю гипотезу Андрея. У меня немного другая. Она не опирается на пруфы. Это чистая теория. По-моему мнению, арабские и римские числа внедрялись одновременно. Возможно даже, одним кб. Обосную. Римские числа не особо подходят для арифметики. Т.е. с их помощью можно было вести только примитивный учет. Но для примитивного учета годятся и числа майя и трипольской культуры. А вот для написания дат римские числа вполне годятся. Написание истории -- это задача 19 века. Арабские числа явились результатом решения другой задачи из того же 19 века. Это задача снабжения все более растущих отрядов коллекторов и прочих ЧОПов. Как вариант, римские числа могли стать побочным результатом решения этой же логистической задачи.
Я после того как столкнулся с информацией на странице Незванова, списывался с P.Wardley. Он любезно прислал дополнительную информацию о том, как проводилось исследование. Подозревать подлог столь житейских документов как-то попахивает манией. Более подробно тут http://s4erbinin.ru/math/hinduarab/hinduarabspread
Да, именно системная проблема. С ней же, как мне кажется связаны инородные вставки в славянский цифровой алфавит - 9 (фита), 60 (кси), 90 (червь).
***
https://books.google.com/ngrams/graph?content=1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%2C10%2C11%2C12&year_start=1500&year_end=2000&corpus=15&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2C1%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C2%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C3%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C4%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C5%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C6%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C7%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C8%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C9%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C10%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C11%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C12%3B%2Cc0#t1%3B%2C1%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C2%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C3%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C4%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C5%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C6%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C7%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C8%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C9%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C10%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C11%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2C12%3B%2Cc0
Вот эти 211 завещаний на этом фоне как смотрятся?
Из тех 8 млрд 7.5 а 19-21 века приходится?
Эти 211 завещаний всю печатную литературу перевешивают.
Знаете, какая основная проблема с Вашим "восьмеричным позиционным счётом"?
Если десятичная система образовалась не естественным путём по числу пальцев на руках, то какое Вы можете предложить обоснование для перехода с восьмеричной системы на десятичную? (Ну, кроме злого умысла подлых историков и математиков.)
А как считались войска? Тоже восьмерично?
Да, войска определенно считались восьмерично. В Мексике тоже так было, остались не уничтоженные письменные следы в виде шикипитля и производных.
И всё-таки у Вас телега впереди лошади. Позиционная запись неудобна для устного счёта. А вот лексическая (римская) очень даже удобна.
Попробуйте в уме сложить 18 и 23. А без-двух-двадцать и три-на-двадцать идут влёт.
Вообще, человек до 5 "видит сразу", а больше уже нужно пальцы загибать и глаз сбивается.
Не выдумывайте лишних сущностей
I = один палец, одна зарубка на стволе дерева/или на камне
II = две зарубки
III = три зарубки
IV = раскрытая ладонь без одного пальца, изящно нарисована всего лишь ТРЕМЯ чёрточками
V = раскрытая ладонь, где с одной стороны большой палец, с другой - четыре сжатых вместе пальца
VI = ладонь плюс один палец, шесть пальцев, три черты
VII = ладонь плюс два пальца, семь пальцев четыре черты
VIII = ладонь плюс три пальца, 8 пальцев, пять чёрточек
IX = две ладонь минус один палец, 9 пальцев, и всего-то ТРИ черты вместо ШЕСТИ, если писать как "VIIII"
X - две ладони, 10 пальцев, всего две черты.
Re: Не выдумывайте лишних сущностей
Re: Не выдумывайте лишних сущностей
Re: Не выдумывайте лишних сущностей
Re: Не выдумывайте лишних сущностей
На восемь и даже на 16 частей каравай разрезать легко, а вот на 10 - заметно сложнее.
То же касается сыпучих и жидких материалов.
То же с простейшими весами коромыслом: две равные доли сделать запросто.
Re: Не выдумывайте лишних сущностей
Про осьмерик я согласен, но римский счёт тут не при чём.
Re: Ничего не мешает удлиннению хронологии
Пиранези поможет
https://images.metmuseum.org/CRDImages/dp/original/DP828313.jpg
Цифры "римские". Правда, 1-2-3 идут против часовой стрелки. Но говорят, что у Пиранези его гравюры отзеркалены, так как не совсем от руки рисовал, а использовал приспособление типа обскуры.
Тогда получается такой порядок цифр: I II III V VI
В современном понимании получается 1-2-3-5-6. Пропустили 4.
Логичный вывод, что V это 4, а VI это 5.
И вопрос - у них что, 5-часовой рабочий день был? ;-)
Почему только 5 цифр на часах?
Edited at 2019-05-01 00:40 (UTC)
Re: Пиранези поможет
https://images.metmuseum.org/CRDImages/dp/original/DP828173.jpg
уже часы с более знакомым циферблатом, и там одновременно римские и арабские цифры
Re: Пиранези поможет
Re: Пиранези поможет