chispa1707 (chispa1707) wrote,
chispa1707
chispa1707

Categories:

Старая, добрая арифметика

Задача “Волк, коза и капуста”
Удивительные находки и неразгаданные загадки

И. Г.  СУХИН, Институт теории образования и педагогики РАО

Во многих математических монографиях есть страницы, посвященные истории возникновения знаменитых задач, доступных учащимся старших классов (например, Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике — Минск, 1978). Однако практически нет работ, из которых учитель начальной школы мог бы получить исчерпывающую информацию о не менее известных старинных головоломках, представляющих интерес для учеников I–IV классов. Нам хотелось бы поделиться с читателями журнала результатами своих поисков и начать разговор о поразительной судьбе некоторых из таких задач.

В “Книге 1” труда Е.И. Игнатьева “В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Опыт математической хрестоматии: Книга для семьи и школы” (СПб.: Тип. А.С. Суворина, 1911. — С. 75–76) приведена одна из самых замечательных логических задач в истории человечества: “Задача 52-я. Волк, коза и капуста”:

“Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?”

Даже если приводимая задача вам знакома, не спешите читать решение, попробуйте словно впервые поискать оптимальный маршрут и только затем ознакомьтесь с ходом решения, предлагаемым Е.И. Игнатьевым:

“Решение: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно”.

Данная задача бессчетное число раз публиковалась в самых различных отечественных газетах, журналах и сборниках. При этом почти во всех работах упоминается только одно решение. А ведь есть и альтернативный путь!

Вначале крестьянин опять-таки перевозит козу. Но вторым он не обязательно должен забирать волка! Можно взять капусту, отвезти ее на другой берег, оставить там и вернуть на первый берег козу. Затем перевезти на другой берег волка, вернуться за козой и снова отвести ее на другой берег. В этом случае количество рейсов (7) точно такое же, как и в опубликованном выше варианте.

http://suhin.narod.ru/mat4.htm
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments